Квазилинейное интегро-дифференциальное уравнение псевдопараболического типа с вырожденным ядром и интегральным условием
Т. К. Юлдашев1, К. Х. Шабадиков2
| Аннотация | Рассмотрены вопросы об однозначной разрешимости нелокальной смешанной задачи для одного квазилинейного интегро-дифференциального уравнения псевдопараболического типа с вырожденным ядром и отражением первого аргумента. Развит метод вырожденного ядра для случая рассматриваемого интегро-дифференциального уравнения псевдопараболического типа третьего порядка. Применен метод Фурье разделения переменных. С помощью обозначения интегро-дифференциальное уравнение псевдопараболического типа сведено к системе из счетных систем алгебраических уравнений со сложной правой частью. После несложного преобразования получена счетная система нелинейных интегральных уравнений, однозначная разрешимость которой доказана методом последовательных приближений в сочетании его с методом сжимающих отображений. |
|---|---|
| Ключевые слова | нелокальная смешанная задача, интегро-дифференциальное уравнение, вырожденное ядро, отражение аргумента, однозначная разрешимость |
1Доцент кафедры высшей математики, Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева, г. Красноярск, tursun.k.yuldashev@gmail.com
2Доцент кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений, Ферганский государственный университет, г. Фергана, Узбекистан; konak.shabadikov@mail.ru
Цитирование: Юлдашев Т. К., Шабадиков К. Х. Квазилинейное интегро-дифференциальное уравнение псевдопараболического типа с вырожденным ядром и интегральным условием // Журнал Средневолжского математического общества. 2016. Т. 18, № 4. С. 76–88.
