А. В. Цыганов¹, Ю. В. Цыганова^{1, 2}

¹Ульяновский государственный педагогический университет имени И.Н. Ульянова (ФГБОУ ВО «УлГПУ им. И.Н. Ульянова») (г. Ульяновск, Российская Федерация)

²Университет Иннополис (АНО ВО «Университет Иннополис») (г. Иннополис, Российская Федерация)

Аннотация. В работе рассмотрена задача автоматического контроля оптимальности распределенного дискретного информационного фильтра Калмана в мультисенсорных сетях. Целью исследования является разработка нового метода обнаружения потери оптимальности распределенного дискретного фильтра, вызванной резким изменением параметров динамической системы с распределенной сетью сенсоров. Рассматривается сеть с полносвязной топологией. Предложен новый подход, основанный на анализе градиента отрицательной логарифмической функции правдоподобия, вычисляемого в терминах распределенного информационного фильтра. Метод использует уравнения чувствительности, позволяющие децентрализованно рассчитывать значения критерия оптимальности и его градиента в каждом узле сети, что обеспечивает масштабируемость и отказоустойчивость мультисенсорной системы. Основным теоретическим результатом являются выражения для вычисления критерия оптимальности в форме отрицательной логарифмической функции правдоподобия и его градиента в терминах распределенного дискретного фильтра. Результаты компьютерного моделирования, проведенного на языке MATLAB, иллюстрируют работоспособность предложенного подхода. Разработанный метод может быть использован в системах мониторинга, управления движением и слежения с использованием распределенных сенсорных сетей. Полученные результаты показывают, что предложенный подход позволяет обеспечить контроль оптимальности дискретного фильтра и, следовательно, может быть интегрирован в адаптивные алгоритмы для автоматической перенастройки параметров модели динамической системы с распределенной сетью сенсоров.

Ключевые слова: автоматический контроль оптимальности, дискретная линейная стохастическая система, распределенные измерения, распределенный фильтр Калмана, градиент критерия оптимальности

Для цитирования: Цыганов А. В., Цыганова Ю. В. Метод автоматического контроля оптимальности распределенного дискретного фильтра Калмана // Журнал Средневолжского математического общества. 2026. Т. 28, № 1. С. 79–95. DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.28.202601.79-95

Информация об авторах:

Цыганов Андрей Владимирович, кандидат физико-математических наук, профессор кафедры высшей математики, ФГБОУ ВО «Ульяновский государственный педагогический университет имени И. Н. Ульянова» (432071, Россия, г. Ульяновск, площадь Ленина, д. 4/5), ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4173-5199, andrew.tsyganov@gmail.com

Цыганова Юлия Владимировна, доктор физико-математических наук, профессор, Институт анализа данных и искусственного интеллекта, АНО ВО «Университет Иннополис» (420500, Россия, г. Иннополис, ул. Университетская, д. 1), ORCID: https://orcid.org/0000-0001-8812-6035, tsyganovajv@gmail.com