Д. В. Тарасов

ФГБОУ ВО Пензенский государственный университет (г. Пенза, Российская Федерация)

Аннотация. Целью работы является построение вычислительной схемы метода конечных элементов применительно к интегральным уравнениям, описывающим распределения токов в тонких проволочных антеннах. В частности, для линейных антенн малой толщины задача может быть сведена к интегральному уравнению Галлена. В качестве метода исследования предпочтение отдано методу конечных элементов, т. к. он обладает достаточно большой гибкостью в плане выбора базисных функций и подборе сетки узлов. Кроме того, данный метод является мощным и эффективным средством решения задач математической физики, который позволяет достаточно точно описать сложные криволинейные границы области определения решения и краевые условия. В работе строится численный метод решения интегрального уравнения Галлена с использованием метода конечных элементов. Согласно предложенной вычислительной схеме, была выстроена программная реализация и проведен сравнительный анализ результатов. Данный подход в целом показал невысокую точность, что, возможно, обусловлено и принадлежностью данной задачи к классу некорректных и в целом вопросом определения границ применимости уравнения Галлена.

Ключевые слова: уравнение Галлена, интегральное уравнение, базисная функция, метод Галеркина, метод конечных элементов

Для цитирования: Тарасов Д. В. Решение интегральных уравнений теории линейных антенн методом конечных элементов // Журнал Средневолжского математического общества. 2023. Т. 25, № 1. С. 554–564. DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.25.202301.554-564

Информация об авторе:

Тарасов Дмитрий Викторович, доцент кафедры высшей и прикладной математики ФГБОУ ВО Пензенский государственный университет (440026, Россия, г. Пенза, ул. Красная, д. 40), кандидат технических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9217-9228, tarasovdv@mail.ru