М. Е. Ладонкина^{1, 2}, Ю. А. Повещенко^{1, 2}, О. Р. Рагимли², Х. Чжан²

¹Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН (г. Москва, Российская Федерация)

²Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет) (г. Долгопрудный, Российская Федерация)

Аннотация. Для уравнений газовой динамики в эйлеровых переменных исследуется семейство двухслойных по времени полностью консервативных разностных схем (ПКРС) с профилированными по пространству временными весами. Разработаны узловые схемы и класс дивергентных адаптивных вязкостей для ПКРС с профилированными по пространству временными весами, связанными с переменными массами движущихся узловых частиц среды. Значительное внимание в работе уделено способам конструирования регуляризованных потоков массы, импульса и внутренней энергии, сохраняющих свойства полностью консервативных разностных схем данного класса, анализу их устойчивости и возможности их использования на неравномерных сетках. Эффективное сохранение баланса внутренней энергии в данном классе дивергентных разностных схем обеспечивается отсутствием постоянно действующих источников разностного происхождения, производящих “вычислительную” энтропию (в том числе на сингулярных особенностях решения). Разработанные схемы могут быть использованы для расчета высокотемпературных течений в неравновесных по температуре средах, например, при необходимости учета электрон-ионной релаксации температуры в короткоживущей плазме в условиях интенсивного энерговклада.

Ключевые слова: газовая динамика, метод опорных операторов, семейство двухслойных по времени полностью консервативных разностных схем, устойчивость схемы

Для цитирования: Ладонкина М. Е., Повещенко Ю. А., Рагимли О. Р., Чжан Х. Теоретическое исследование устойчивости узловых полностью консервативных разностных схем с вязким наполнением для уравнений газовой динамики в переменных Эйлера // Журнал Средневолжского математического общества. 2022. Т. 24, № 3. С. 317–330. DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.24.202203.317-330

Информация об авторах:

Ладонкина Марина Евгеньевна, старший научный сотрудник, Институт прикладной математики имени М. В. Келдыша РАН (125047, Россия, г. Москва, Миусская пл., д. 4), кандидат физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7596-1672, e-mail: ladonkina@imamod.ru

Повещенко Юрий Андреевич, ведущий научный сотрудник, Институт прикладной математики имени М. В. Келдыша РАН (125047, Россия, г. Москва, Миусская пл., д. 4), доктор физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9211-9057, hecon@mail.ru

Рагимли Орхан Рагимович, аспирант, Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет) (141701, Россия, г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9), ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7257-1660, orxan@reximli.info

Чжан Хаочэнь, аспирант, Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет) (141701, Россия, г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9), ORCID: https://orcid.org/0000-0003-1378-1777, chzhan.h@phystech.edu