УДК 517.9
Тензорные поля, ассоциированные с интегрируемыми системами кирального типа
А. В. Баландин1
| Аннотация | В статье получены необходимые условия для того, чтобы система кирального типа допускала представление Лакса со значениями в простой компактной алгебре Ли. Эти условия заключаются в существовании ковариантно постоянного тензорного поля с некоторым дополнительным условием. Для этого в работе предлагается построение инвариантным образом с помощью представления Лакса некоторого класса тензорных полей. Выбирая произвольную Ad-инвариантную форму на алгебре Ли и подставляя в нее линейные дифференциальные формы со значениями в алгебре Ли, построенные с помощью представления Лакса, получим тензорное поле. В работе доказано, что такие тензорные поля являются полями Киллинга или ковариантно постоянными полями. Найденные необходимые условия существования представления Лакса получены с помощью частного случая таких тензорных полей, построенных для метрики Киллинга на алгебре Ли. |
|---|---|
| Ключевые слова | системы кирального типа, интегрируемые системы, представление Лакса, ковариантно постоянные поля |
1Баландин Александр Владимирович, доцент кафедры алгебры, геометрии и дискретной математики, ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского» (603950, Россия, г. Нижний Новгород, пр. Гагарина, д. 23), кандидат физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6115-7341, balandin31@rambler.ru
Цитирование: Баландин А. В. Тензорные поля, ассоциированные с интегрируемыми системами кирального типа // Журнал Средневолжского математического общества. 2019. Т. 21, № 4. С. 405–412.
DOI 10.15507/2079-6900.21.201904.405-412
