УДК 517.9
Математическое моделирование магнитных свойств эллипсоидов вращения жёстких сверхпроводников второго рода в модели Бина
Н. Д. Кузьмичев1, А. А. Шушпанов2, М. А. Васютин3
| Аннотация | В работе представлены результаты математического моделирования и расчета магнитных свойств жёстких сверхпроводников второго рода в модели Бина для цилиндрически симметричных тел, например, цилиндров и эллипсоидов в осевом изменяющемся внешнем магнитном поле. С помощью уравнений электродинамики и уравнения Пуассона для векторного потенциала выводится уравнение Фредгольма 1-го рода для плотности экранирующего сверхтока. Введением явного вида зависимости вольт-амперной характеристики и закона электромагнитной индукции уравнение для плотности сверхтока сводиться к интегральному уравнению 2-го рода, которое численно решается в матричном виде на неравномерной сетке с уплотнением к краям образца. На основе вышеуказанных результатов получено распределение плотности экранирующего сверхтока в эллипсоиде вращения, собственное магнитное поле сверхтока и петли гистерезиса намагниченности образца для возрастающего и убывающего внешнего поля. |
|---|---|
| Ключевые слова | жёсткие сверхпроводники второго рода, критическое состояние, модель Бина, интегральные уравнения Фредгольма 1-го и 2-го рода, магнитные свойства, эллипсоид вращения |
1Кузьмичев Николай Дмитриевич, профессор кафедры конструкторско-технологической информатики, ФГБОУ ВО «МГУ им. Н.П.Огарёва» (430005, Россия, г.Саранск, ул.Большевитская, д. 68), ORCID: http://orcid.org/0000-0001-6707-4950, kuzmichevnd@yandex.ru
2Шушпанов Алексей Александрович, аспирант кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики, ФГБОУ ВО «МГУ им. Н.П.Огарёва» (430005, Россия, г.Саранск, ул. Большевитская, д. 68), ORCID: http://orcid.org/0000-0002-5005-9831, aashushpanov@gmail.com
3Васютин Михаил Александрович, доцент кафедры конструкторско-технологической информатики, ФГБОУ ВО «МГУ им. Н.П.Огарёва» (430005, Россия, г.Саранск, ул. Большевитская, д. 68), ORCID: http://orcid.org/0000-0002-4856-7407, vasyutinm@mail.ru
Цитирование: Кузьмичев Н. Д., Шушпанов А. А., Васютин М. А. Математическое моделирование магнитных свойств эллипсоидов вращения жёстких сверхпроводников второго рода в модели Бина // Журнал Средневолжского математического общества. 2019. Т. 21, № 3. С. 353–362.
DOI 10.15507/2079-6900.21.201903.353-362
