УДК 517.9
Условия нелокальной разрешимости одной системы двух квазилинейных уравнений первого порядка со свободными членами
М. В. Донцова1
| Аннотация | Рассмотрена задача Коши для одной системы двух квазилинейных уравнений первого порядка со свободными членами. Исследование разрешимости задачи Коши для одной системы двух квазилинейных уравнений первого порядка со свободными членами в исходных координатах основано на методе дополнительного аргумента. Доказано существование локального решения задачи Коши для одной системы двух квазилинейных уравнений первого порядка со свободными членами, гладкость которого не ниже, чем гладкости начальных условий. Определены достаточные условия существования нелокального решения задачи Коши для одной системы двух квазилинейных уравнений первого порядка со свободными членами, продолженного конечным числом шагов из локального решения. Доказательство нелокаль ной разрешимости задачи Коши для одной системы двух квазилинейных уравнений первого порядка со свободными членами опирается на оригинальные глобальные оценки. |
|---|---|
| Ключевые слова | метод дополнительного аргумента, глобальные оценки, задача Коши, уравнения с частными производными первого порядка |
1Донцова Марина Владимировна, ассистент кафедры дифференциальных уравнений, математического и численного анализа, ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского» (603950, Россия, г. Нижний Новгород, пр-т Гагарина, д. 23), кандидат физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0003-2915-0881, dontsowa.marina2011@yandex.ru
Цитирование: Донцова М. В. Условия нелокальной разрешимости одной системы двух квазилинейных уравнений первого порядка со свободными членами // Журнал Средневолжского математического общества. 2019. Т. 21, № 3. С. 317–328.
DOI 10.15507/2079-6900.21.201903.317-328
