УДК 517.958:531.12; 534.11
Вычисление собственных частот поперечных колебаний кабеля на участке наложения на него изоляции
В. Н. Анисимов1, В. Л. Литвинов2
| Аннотация | В статье исследуются поперечные колебания кабеля на участке наложения на него изоляции. Рассмотренная математическая модель учитывает широкий круг факторов, влияющих на колебания: продольное движение, переменную изгибную жесткость, сопротивление внешней среды, натяжение кабеля. Объект принадлежит к широкому кругу одномерных колеблющихся объектов с движущимися границами. Наличие движущихся границ затрудняет описание таких объектов. В статье введены новые переменные, останавливающие границы. При помощи приближенного метода Галеркина получено алгебраическое уравнение четвертого порядка, позволяющее получить две первые собственные частоты колебаний кабеля. Рассмотренные методы постановки и решения задачи позволяют решить проблемы, возникающие при изучении колебаний объектов с движущимися границами. Полученные результаты исследований могут быть использованы для обеспечения надежной работы технологических установок по изготовлению кабелей. |
|---|---|
| Ключевые слова | колебания объектов с движущимися границами, краевые задачи, резонансные свойства, колебания кабеля, собственные частоты |
1Анисимов Валерий Николаевич, заведующий кафедрой Общетеоретических дисциплин Сызранского филиала ФГБОУ ВО «СамГТУ» (446001, Россия, Самарская обл., Сызрань, ул. Советская, д. 45.), кандидат физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-1346-167X, anisimov170159@mail.ru
2Литвинов Владислав Львович, заместитель заведующего кафедрой Общетеоретических дисциплин Сызранского филиала ФГБОУ ВО «СамГТУ» (446001, Россия, Самарская обл., Сызрань, ул. Советская, д. 45.), кандидат технических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-6108-803X, vladlitvinov@rambler.ru
Цитирование: Анисимов В. Н., Литвинов В. Л. Вычисление собственных частот поперечных колебаний кабеля на участке наложения на него изоляции // Журнал Средневолжского математического общества. 2019. Т. 21, № 1. С. 70–77.
DOI 10.15507/2079-6900.21.201901.70-77
