УДК 513.88
О непрерывном аналоге метода Зейделя
И. В. Бойков1, А. И. Бойкова2
| Аннотация | Работа посвящена построению и исследованию сходимости непрерывного метода Зейделя решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений. Согласно непрерывному методу Зейделя, решение системы линейных и нелинейных алгебраических уравнений сводится к решению систем линейных и нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Это позволяет привлечь богатый арсенал численных методов решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений к решению систем алгебраических уравнений. Основным достоинством непрерывного аналога метода Зейделя по сравнению с классическим методом является то обстоятельство, что, при своей реализации для решения систем линейных алгебраических уравнений, он не требует, чтобы все элементы диагональной матрицы были отличны от нуля. Аналогичным преимуществом непрерывный аналог метода Зейделя обладает и при решении систем нелинейных уравнений. |
|---|---|
| Ключевые слова | системы алгебраических уравнений, метод Зейделя, системы обыкновенных дифференциальных уравнений, запаздывание |
1Бойков Илья Владимирович, заведующий кафедрой высшей и прикладной математики, ФГБОУ ВО "Пензенский государственный университет" (440026, Россия, г. Пенза, ул. Красная, д. 40), доктор физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-6980-933X, i.v.boykov@gmail.com
2Бойкова Алла Ильинична, доцент кафедры высшей и прикладной математики, ФГБОУ ВО "Пензенский государственный университет" (440026, Россия, г. Пенза, ул. Красная, д. 40), кандидат физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0003-0436-0460, allaboikova@mail.ru
Цитирование: Бойков И. В., Бойкова А. И. О непрерывном аналоге метода Зейделя // Журнал Средневолжского математического общества. 2018. Т. 20, № 4. С. 364–377.
DOI 10.15507/2079-6900.20.201804.364-377
