УДК 533.72
Математическое моделирование процессов переноса в цилиндрическом канале
О. В. Гермидер1, В. Н. Попов2
| Аннотация | В рамках кинетического подхода найдено решение задач о тепло- и массопереносе в длинном цилиндрическом канале с использованием зеркально-диффузной модели граничного условия Максвелла. В качестве основного уравнения, описывающего кинетику процесса, использовано уравнение Вильямса в предположении, что в канале поддерживается постоянный продольный градиент температуры. Уравнение Вильямса записано в декартовой системе координат. Решение линеаризованной задачи о неизотермическом течении разреженного газа через канал получено с применением метода характеристик. Показано, что вид граничного условия становится определяющим при построении этого решения. В широком диапазоне изменения значений числа Кнудсена вычислены приведенные потоки тепла и массы газа через поперечное сечение канала в зависимости от коэффициента аккомодации тангенциального импульса. Получены предельные выражения этих потоков для свободномолекулярного и гидродинамического режимов течения. Проведено сравнение с аналогичными результатами, представленными в открытой печати. Полученные результаты могут быть использованы при разработке новых нанотехнологий. |
|---|---|
| Ключевые слова | кинетическое уравнение Больцмана, уравнение Вильямса, зеркально-диффузное отражение, зеркально-диффузнная модель, модель Максвела, аналитическое решение, число Кнудсена. |
1Гермидер Оксана Владимировна, аспирант кафедры математики, ФГАОУ ВО "Северный (Арктический) федеральный университет имени М. В. Ломоносова", (163002, Россия, г. Архангельск, наб. Северной Двины, д. 17), ORCID: https://orcid.org/0000-0002-2112-805X, o.germider@narfu.ru
2Попов Василий Николаевич, заведующий кафедрой математики, ФГАОУ ВО "Северный (Арктический) федеральный университет имени М. В. Ломоносова", (163002, Россия, г. Архангельск, наб. Северной Двины, д. 17), доктор физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-0803-4419, v.popov@narfu.ru
Цитирование: Гермидер О. В., Попов В. Н. Математическое моделирование процессов переноса в цилиндрическом канале // Журнал Средневолжского математического общества. 2018. Т. 20, № 1. С. 64–77.
DOI 10.15507/2079-6900.20.201801.64-77
