ISSN 2079-6900 (Print) 
ISSN 2587-7496 (Online)

Middle Volga Mathematical Society Journal

Скачать статью

УДК 517.9

Устойчивость асимптотического положения покоя возмущенных однородных нестационарных систем

А. П. Жабко1, О. Г. Тихомиров2, О. Н. Чижова3

АннотацияВ статье получены достаточные условия существования асимптотического положения покоя для однородных нестационарных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с возмущениями в виде исчезающих со временем функций. Метод доказательства основан на построении функции Ляпунова, которая удовлетворяет условиям доказанной В. И. Зубовым теоремы о существовании асимптотического положения покоя. Рассмотрен пример системы нелинейных и нестационарных обыкновенных дифференциальных уравнений, который иллюстрирует полученные результаты.
Ключевые словаасимптотическое положение покоя, асимптотическая устойчивость, нестационарные дифференциальные уравнения, однородные дифференциальные уравнения, почти периодические функции, равномерное среднее

1Алексей Петрович Жабко, профессор кафедры теории управления, ФГБОУ ВО <<Санкт-Петербургский государственный университет>>(Россия, 198504 Петергоф, Университетский пр., 35), доктор физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-6379-0682, zhabko.apmath.spbu@mail.ru

2Олег Геннадьевич Тихомиров, доцент кафедры теории управления, ФГБОУ ВО <<Санкт-Петербургский государственный университет>>(Россия, 198504 Петергоф, Университетский пр., 35), кандидат физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-2321-5525, olegtikhomirov@mail.ru

3Ольга Николаевна Чижова, доцент кафедры теории управления, ФГБОУ ВО <<Санкт-Петербургский государственный университет>>(Россия, 198504 Петергоф, Университетский пр., 35), кандидат физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0001-9251-9915, chizhovolg@yandex.ru

Цитирование: Жабко А. П., Тихомиров О. Г., Чижова О. Н. Устойчивость асимптотического положения покоя возмущенных однородных нестационарных систем // Журнал Средневолжского математического общества. 2018. Т. 20, № 1. С. 13–22.

DOI 10.15507/2079-6900.20.201801.13-22