УДК 532.529:541.182
Модель динамики самодвижущейся цепочки частиц в вязкой жидкости
С. И. Мартынов1, Л. Ю. Ткач2
Аннотация | Рассматривается модель цепочки, состоящей из сферических частиц, шарнирно соединенных между собой стержнями, перемещающейся в вязкой жидкости за счет формирования вокруг себя такого вихревого течения вязкой жидкости, которое создает гидродинамическую силу, двигающую цепочку в заданном направлении. Вихревое течение жидкости образуется вращением частиц цепочки в результате действия моментов внутренних сил, сумма которых равна нулю. Для расчета динамики цепочки совместно решается система уравнений течения вязкой жидкости в приближении малых чисел Рейнольдса с граничными условиями и динамики частиц. Учитывается гидродинамическое взаимодействие всех частиц в цепочке. Считается, что стержни с жидкостью не взаимодействуют, а их роль сводится к удержанию соединенным стержнем частиц на одном и том же расстоянии. Проведено компьютерное моделирование динамики трех цепочек, которые отличаются размерами частиц. Рассчитаны усилия в стержнях и скорость перемещения для каждой модельной цепочки. Найдено, что одна из рассмотренных моделей перемещается быстрее. На основе предложенного подхода можно создавать модели самодвижущихся цепочек частиц разной длины. |
---|---|
Ключевые слова | численное моделирование, вязкая жидкость, самодвижущиеся цепочки частиц, гидродинамическое взаимодействие, внутренние силы взаимодействия. |
1Мартынов Сергей Иванович, профессор кафедры высшей математики, ФГБОУ ВО "Югорский государственный университет " (628000 г. Ханты-Мансийск, ул. Чехова, д.16), доктор физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6420-3315, martynovsi@mail.ru
2Ткач Леонилла Юрьевна, старший преподаватель кафедры строительных и транспортных комплексов, ФГБОУ ВО "Югорский государственный университет " (628000 г. Ханты-Мансийск, ул. Чехова, д.16), ORCID: https://orcid.org/0000-0002-8814-9285, leonilla7777@mail.ru
Цитирование: Мартынов С. И., Ткач Л. Ю. Модель динамики самодвижущейся цепочки частиц в вязкой жидкости // Журнал Средневолжского математического общества. 2017. Т. 19, № 4. С. 45–54.
DOI 10.15507/2079-6900.19.201704.45-54