ISSN 2079-6900 (Print) 
ISSN 2587-7496 (Online)

Middle Volga Mathematical Society Journal

Скачать статью

УДК 532.529:541.182

Модель динамики самодвижущейся цепочки частиц в вязкой жидкости

С. И. Мартынов1, Л. Ю. Ткач2

АннотацияРассматривается модель цепочки, состоящей из сферических частиц, шарнирно соединенных между собой стержнями, перемещающейся в вязкой жидкости за счет формирования вокруг себя такого вихревого течения вязкой жидкости, которое создает гидродинамическую силу, двигающую цепочку в заданном направлении. Вихревое течение жидкости образуется вращением частиц цепочки в результате действия моментов внутренних сил, сумма которых равна нулю. Для расчета динамики цепочки совместно решается система уравнений течения вязкой жидкости в приближении малых чисел Рейнольдса с граничными условиями и динамики частиц. Учитывается гидродинамическое взаимодействие всех частиц в цепочке. Считается, что стержни с жидкостью не взаимодействуют, а их роль сводится к удержанию соединенным стержнем частиц на одном и том же расстоянии. Проведено компьютерное моделирование динамики трех цепочек, которые отличаются размерами частиц. Рассчитаны усилия в стержнях и скорость перемещения для каждой модельной цепочки. Найдено, что одна из рассмотренных моделей перемещается быстрее. На основе предложенного подхода можно создавать модели самодвижущихся цепочек частиц разной длины.
Ключевые словачисленное моделирование, вязкая жидкость, самодвижущиеся цепочки частиц, гидродинамическое взаимодействие, внутренние силы взаимодействия.

1Мартынов Сергей Иванович, профессор кафедры высшей математики, ФГБОУ ВО "Югорский государственный университет "  (628000 г. Ханты-Мансийск, ул. Чехова, д.16), доктор физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6420-3315, martynovsi@mail.ru

2Ткач Леонилла Юрьевна, старший преподаватель кафедры строительных и транспортных комплексов, ФГБОУ ВО "Югорский государственный университет "  (628000 г. Ханты-Мансийск, ул. Чехова, д.16), ORCID: https://orcid.org/0000-0002-8814-9285, leonilla7777@mail.ru

Цитирование: Мартынов С. И., Ткач Л. Ю. Модель динамики самодвижущейся цепочки частиц в вязкой жидкости // Журнал Средневолжского математического общества. 2017. Т. 19, № 4. С. 45–54.

DOI 10.15507/2079-6900.19.201704.45-54