УДК 517.925:51-74
Исследование плоского движения одиночного шарика внутри шаровой мельницы
А. О. Сыромясов1, А. И. Попов2, В. Ф. Першин3
| Аннотация | Изучена простейшая модель процесса получения графитной смазки с наноразмерными пластинками путем механического расслоения графита. Шарик, помещенный внутрь шаровой мельницы, находится под действием силы тяжести и испытывает трение со стороны мельницы. Оба тела начинают движение из состояния покоя, причем режим разгона мельницы известен заранее. Теоретически шарик может двигаться в одном из двух режимов: с проскальзыванием относительно поверхности или без него. Показано, что при реальных технологических и конструктивных параметрах работы механизма уравнения движения шарика линеаризуются, а он сам совершает колебания, близкие к гармоническим. Найдена частота этих колебаний, а также оценки для возникающих в системе сил трения и нормальной реакции. Получено условие перехода движения шарика в режим проскальзывания. |
|---|---|
| Ключевые слова | графеновые нанопластинки, графитовая смазка, шаровая мельница, несвободное движение тела, гармонические колебания, линеаризация обыкновенных дифференциальных уравнений |
1Сыромясов Алексей Олегович, доцент кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики, ФГБОУ ВО ''МГУ им. Н. П. Огарёва'' (430005, Россия, Республика Мордовия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68), кандидат физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0001-6520-0204, syal1@yandex.ru
2Попов Андрей Иванович, доцент кафедры ''Техника и технологии производства нанопродуктов'', ФГБОУ ВО ''Тамбовский государственный технический университет'' (392000, Россия, Тамбовская область, г. Тамбов, ул. Советская, д. 106), кандидат педагогических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0003-0297-2076, olimp_popov@mail.ru
3Першин Владимир Федорович, профессор кафедры ''Техническая механика и детали машин'', ФГБОУ ВО ''Тамбовский государственный технический университет'' (392000, Россия, Тамбовская область, г. Тамбов, ул. Советская, д. 106), доктор технических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-0213-9001, pershin.home@mail.ru
Цитирование: Сыромясов А. О., Попов А. И., Першин В. Ф. Исследование плоского движения одиночного шарика внутри шаровой мельницы // Журнал Средневолжского математического общества. 2017. Т. 19, № 2. С. 117–125.
DOI 10.15507/2079-6900.19.201701.117-125
