ISSN 2079-6900 (Print) 
ISSN 2587-7496 (Online)

Middle Volga Mathematical Society Journal

Скачать статью

УДК 517.938

Сопряжение диффеоморфизмов Смейла-Виеториса посредством сопряжения эндоморфизмов

Н. В. Исаенкова1, Е. В. Жужома2

АннотацияВ статье установлена взаимосвязь между сопряжением диффеоморфизмов Смейла-Виеториса и сопряжением соответствующих неособых эндоморфизмов окружности, а именно, получено необходимое условие сопряженности ограничений диффеоморфизмов Смейла-Виеториса на базовых многообразиях. Показано, что одним из необходимых условий сопряженности рассматриваемого класса диффеоморфизмов является сопряженность соответствующих эндоморфизмов окружности. В работе также доказана техническая теорема, в которой получены некоторые достаточные условия существования гомеоморфизма на базовых многообразиях, переводящего орбиты одного диффеоморфизмов Смейла-Виеториса в орбиты другого диффеоморфизма с наличием коммутативной диаграммы отображений. Совместно с первым результатом все это дает частичное решение задачи топологической эквивалентности. В дальнейшем материалы данной статьи могут понадобиться для получения инвариантов сопряженности диффеоморфизмов рассматриваемого класса на базовых многообразиях.
Ключевые словасопряженность, коммутативная диаграмма, топологическая эквивалентность, соленоид, неособый эндоморфизм

1Исаенкова Наталья Викторовна, доцент кафедры математики, информатики и информационных технологий, ФГКОУ ВО «Нижегородская академия Министерства внутренних дел Российской Федерации»  (603950, Россия, г. Нижний Новгород, Анкудиновское шоссе, д. 3, БОКС – 268), кандидат физико-математических наук, ORCID: http:// orcid.org/0000-0003-4880-3526, nisaenkova@mail.ru

2Жужома Евгений Викторович, профессор кафедры фундаментальной математики, ФГБОУ ВО Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»   (603005, Россия, г. Нижний Новгород, ул. Большая Печерская, д. 25/12), доктор физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0001-8682-7591, zhuzhoma@mail.ru

Цитирование: Исаенкова Н. В., Жужома Е. В. Сопряжение диффеоморфизмов Смейла-Виеториса посредством сопряжения эндоморфизмов // Журнал Средневолжского математического общества. 2017. Т. 19, № 1. С. 38–50.

DOI 10.15507/2079-6900.19.2017.01.38-50