Прямое разложение неавтономных интегралов квазиконсервативных систем с одной степенью свободы
Н. В. Ковалев1
| Аннотация | Рассматриваются стационарные квазиконсервативные системы с одной степенью свободы с гамильтоновой невозмущенной системой. Исследуется прямое разложение неавтономных интегралов квазиконсервативных систем, обсуждается их аналитичность по малому параметру. Предложен метод построения семейства неавтономных интегралов квазиконсервативных систем в переменных действие-угол. Сформулирован и доказан критерий существования замкнутых орбит в терминах неавтономных интегралов. Критерий существования замкнутых орбит применен для оценки количества предельных циклов одного класса уравнений Льенара. |
|---|---|
| Ключевые слова | квазиконсервативная система, неавтономный интеграл, периодические решения, предельные циклы, переменные действие-угол, разложение по малому параметру |
1Аспирант кафедры дифференциальных уравнений, Московский Авиационный Институт (Национальный Исследовательский Университет), г. Москва; nick.kvlv@gmail.com
Цитирование: Ковалев Н. В. Прямое разложение неавтономных интегралов квазиконсервативных систем с одной степенью свободы // Журнал Средневолжского математического общества. 2016. Т. 18, № 3. С. 32–40.
