О разрешимости интегро-дифференциального уравнения типа Буссинеска с нелокальными интегральными условиями
Т. К. Юлдашев1, К. Х. Шабадиков2
| Аннотация | Рассмотрены вопросы однозначной разрешимости нелокальной смешанной задачи для нелинейного интегро-дифференциального уравнения типа Буссинеска четвертого порядка. Использован метод Фурье разделения переменных. Получена счетная система нелинейных интегральных уравнений (ССНИУ). Для доказательства теоремы об однозначной разрешимости ССНИУ использован метод последовательных приближений. Далее показана сходимость ряда Фурье к искомой функции нелокальной смешанной задачи. Данная работа является дальнейшим развитием теории интегро-дифференциальных уравнений в частных производных. |
|---|---|
| Ключевые слова | смешанная задача, интегро-дифференциальное уравнение, уравнение типа Буссинеска, нелокальные интегральные условия, однозначная разрешимость |
1Доцент кафедры высшей математики, Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, г. Красноярск, tursun.k.yuldashev@gmail.com
2Доцент кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений, Ферганский государственный университет, г. Фергана, Узбекистан
Цитирование: Юлдашев Т. К., Шабадиков К. Х. О разрешимости интегро-дифференциального уравнения типа Буссинеска с нелокальными интегральными условиями // Журнал Средневолжского математического общества. 2016. Т. 18, № 2. С. 72–84.
