Непрерывный аналог модифицированного метода Ньютона
И. П. Рязанцева1, О. Ю. Бубнова2
| Аннотация | В итерационном методе Ньютона необходимо обращать производную оператора решаемого уравнения на каждом шаге. В модифицированном методе Ньютона обратный к производной оператор обращается только в начальной точке итерационного процесса. При этом вычисления сокращаются, а скорость сходимости падает. Известен непрерывный аналог метода Ньютона. В данной заметке построен непрерывный аналог модифицированного метода Ньютона для уравнения с сильно монотонным оператором. Получены достаточные условия сильной сходимости предложенного метода в гильбертовом пространстве. |
|---|---|
| Ключевые слова | гильбертово пространство, сильно монотонный оператор, производная Фреше, непрерывный метод, оператор сжатия, сходимость |
1Профессор кафедры прикладной математики, Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, Нижний Новгород; lryazantseva@applmath.ru
2Доцент кафедры математики, информатики и информационных технологий, Нижегородская академия МВД России, Нижний Новгород; bubnovaoyu@mail.ru
Цитирование: Рязанцева И. П., Бубнова О. Ю. Непрерывный аналог модифицированного метода Ньютона // Журнал Средневолжского математического общества. 2016. Т. 18, № 2. С. 67–71.
