Моделирование ансамбля нестационарных траекторий с помощью уравнения Фоккера-Планка
Л. В. Клочкова1, Ю. Н. Орлов2, С. А. Федоров3
| Аннотация | Рассматривается кинетическое уравнение Фоккера-Планка для выборочной плотности функции распределения случайных величин, наблюдаемых на практике в виде временных рядов. Вместо изучения одной из возможных реализаций временного ряда предлагается рассмотреть ансамбль случайных траекторий, порождаемых эмпирической функцией распределения. Предлагается модель для описания изменения во времени функционалов, заданных на случайных траекториях и имеющих практическое значение. Это, например, индикатор уровня загрязнения мегаполиса в виде средней концентрации вредных веществ за определенный период времени, индикатор изменения эпидемиологической обстановки в регионе, функционал эффективности управления загрязнением в виде снижения уровня загрязнения в результате определенных действий и т.п. Формулируется метод тестирования управляющего функционала на нестационарном ансамбле траекторий. |
|---|---|
| Ключевые слова | выборочная функция распределения, уравнение Фоккера-Планка, ансамбль нестационарных траекторий, тестирование управляющего функционала. |
1Старший научный сотрудник Института прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН, г. Москва; klud@imamod.ru.
2Ведущий научный сотрудник Института прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН, г. Москва; ov3159fd@yandex.ru.
3Аспирант Института прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН, г. Москва; klud@imamod.ru.
Цитирование: Клочкова Л. В., Орлов Ю. Н., Федоров С. А. Моделирование ансамбля нестационарных траекторий с помощью уравнения Фоккера-Планка // Журнал Средневолжского математического общества. 2016. Т. 18, № 1. С. 126–134.
