Решение плохо обусловленной системы линейных алгебраических уравнений
Л. Б. Болотин1, Е. Б. Кузнецов2
| Аннотация | Работа посвящена поиску численного решения системы линейных алгебраических уравнений, которые имеют плохую обусловленность при определенных значениях параметра задачи, в качестве которого может быть время. Решение такой системы, например, по правилу Крамера или с помощью метода Гаусса невозможно в окрестности сингулярности матрицы системы. Предложен алгоритм, который позволяет успешно проходить как окрестности сингулярности, так и сами особые точки, в которых матрица системы вырождается. Данный алгоритм предполагает применение метода продолжения решения по наилучшему параметру. |
|---|---|
| Ключевые слова | система линейных алгебраических уравнений, метод продолжения решения по параметру, наилучший параметр продолжения, обыкновенные дифференциальные уравнения, начальная задача, численные методы интегрирования |
1Студент кафедры дифференциальных уравнений, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), г. Москва; yourleo@yandex.ru,
2Профессор кафедры дифференциальных уравнений, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), г. Москва; kuznetsov@mai.ru
Цитирование: Болотин Л. Б., Кузнецов Е. Б. Решение плохо обусловленной системы линейных алгебраических уравнений // Журнал Средневолжского математического общества. 2016. Т. 18, № 1. С. 7–11.
