Непараметрическая оценка квадрата плотности вероятности и её свойства в условиях больших выборок
Т. К. Юлдашев1
| Аннотация | Эффективность непараметрических алгоритмов обработки информации, основанных на ядерных оценках квадрата плотности вероятности и коэффициента размытости, во многом определяется объемом статистических данных. Рассмотрены непараметрические оценки квадрата плотности вероятности типа Розенблатта-Парзена. Изучены асимптотические свойства непараметрической оценки квадрата плотности вероятности. Проверена сходимость непараметрической оценки квадрата плотности вероятности с увеличением объема экспериментальных данных к искомой функции квадрата плотности вероятности. Получена формула асимптотической несмещенности искомой оценки. Доказана сходимость в среднеквадратическом и состоятельность оценки квадрата плотности. При этом произведен вычислительный эксперимент для выявления зависимости среднеквадратической ошибки аппроксимации непараметрической оценки квадрата плотности вероятности от объемов статистических данных. Полученная в данной работе непараметрическая оценка квадрата плотности вероятности может быть использовано при построении алгоритмов принятия решений, когда основной исходной информацией являются статистические данные. |
|---|---|
| Ключевые слова | квадрат плотности вероятности, непараметрическая оценка, асимптотические свойства, оценка типа Розенблатта-Парзена, ядерная функция |
1Доцент кафедры высшей математики, Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, г. Красноярск, tursunbay@rambler.ru
Цитирование: Юлдашев Т. К. Непараметрическая оценка квадрата плотности вероятности и её свойства в условиях больших выборок // Журнал Средневолжского математического общества. 2015. Т. 17, № 4. С. 60–69.
