Модифицированный метод построения минимального многочлена систем линейных алгебраических уравнений
И. В. Зубов1, В. И. Зубов2, О. А. Пустовалова3
| Аннотация | В статье приводится модифицированный метод построения минимального многочлена с помощью решения систем линейных алгебраических уравнений. Предлагаемый подход, не изменяя основной идеи метода, дает возможность в высшей степени сократить число вычислений. Если ранее для построения коэффициентов минимального многочлена матрицы $n$ - ого порядка при использовании метода необходимо было искать решение систем линейных алгебраических уравнений порядка $n^2\times m$, $n<m$, то в модифицированном методе для этого достаточно искать решение систем линейных алгебраических уравнений порядка $n\times m$, $n<m$. |
|---|---|
| Ключевые слова | минимальный многочлен, алгебраическое уравнение, матрица, коэффициент, собственное число |
1Профессор кафедры теории управления; СПбГУ, г. Санкт-Петербург; ddemidova@mail.ru
2Аспирант кафедры теории управления; СПбГУ, г. Санкт-Петербург; ddemidova@mail.ru
3Аспирант кафедры теории управления; СПбГУ, г. Санкт-Петербург; ddemidova@mail.ru
Цитирование: Зубов И. В., Зубов В. И., Пустовалова О. А. Модифицированный метод построения минимального многочлена систем линейных алгебраических уравнений // Журнал Средневолжского математического общества. 2014. Т. 16, № 4. С. 90–93.
