О классификации градиентно-подобных диффеоморфизмов поверхностей посредством автоморфизмов трехцветных графов
В. З. Гринес1, С. Х. Капкаева2
| Аннотация | Данная статья является продолжением работы \cite{kapkaeva6}, в которой найдены условия топологической сопряженности градиентно-подобных диффеоморфизмов поверхностей, неблуждающее множество которых состоит лишь из неподвижных точек. В настоящей работе рассматривается класс сохраняющих ориентацию градиентно-подобных диффеоморфизмов, неблуждающее множество которых допускает существование периодических орбит периода большего единицы. Каждому диффеоморфизму ставится в соответствие трехцветный граф, на вершинах которого этот диффеоморфизм индуцирует взаимно-однозначное соответствие, называемое нами автоморфизмом графа. Устанавливается, что все вершины графа имеют один и тот же период относительно действия автоморфизма. В работе доказывается, что трехцветный граф, снабженный автоморфизмом, является полным топологическим инвариантом в рассматриваемом классе диффеоморфизмов |
|---|---|
| Ключевые слова | диффеоморфизм Морса-Смейла, градиентно-подобный диффеоморфизм, топологически сопряженные диффеоморфизмы, трехцветный граф |
1Профессор кафедры численного и функционального анализа ННГУ им. Н.И. Лобачевского, г. Нижний Новгород; vgrines@yandex.ru
2Студентка, Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева, г. Саранск; kapkaevasvetlana@yandex.ru
Цитирование: Гринес В. З., Капкаева С. Х. О классификации градиентно-подобных диффеоморфизмов поверхностей посредством автоморфизмов трехцветных графов // Журнал Средневолжского математического общества. 2013. Т. 15, № 2. С. 12–22.
