Полный топологический инвариант для диффеоморфизмов Морса-Смейла без гетероклинических пересечений на сфере размерности большей трех
В.З. Гринес1, Е.А. Гуревич2, О.В. Починка3
| Аннотация | Работа посвящена решению задачи топологической классификации диффеоморфизмов Морса-Смейла без гетероклинических пересечений на сфере $S^n$ размерности $n>3$. В качестве основного инструмента используется схема диффеоморфизма -- инвариант, описывающий структуру пространства блуждающих орбит и вложение в него проекций $(n-1)$-мерных сепаратрис седловых периодических точек. Рассматриваемые динамические системы являются моделями ассоциативной памяти (нейронные сети Хопфилда), полученные результаты могут быть использованы в теории распознавания образов. |
|---|---|
| Ключевые слова | динамические системы, диффеоморфизмы Морса-Смейла, топологическая классификация, сеть Хопфилда. |
1Заведующий кафедрой высшей математики, Нижегородская сельскохозяйственная академия, г. Нижний Новгород; vgrines@yandex.ru.
2Доцент кафедры теории управления и динамики машин, Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского, г. Нижний Новгород; elena$_$gurevich@list.ru.
3Доцент кафедры теории функций, Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского, г. Нижний Новгород; olga-pochinka@yandex.ru.
Цитирование: Гринес В. З., Гуревич Е. А., Починка О. В. Полный топологический инвариант для диффеоморфизмов Морса-Смейла без гетероклинических пересечений на сфере размерности большей трех // Журнал Средневолжского математического общества. 2012. Т. 14, № 1. С. 16–24.
