Непрерывная зависимость чисел вращения для модельных семейств кусочно-непрерывных одномерных отображений
М.И. Малкин1
| Аннотация | Рассматриваются кусочно-монотонные, кусочно-непрерывные отображения вещественной прямой, моделирующие динамику некоторых нейронных и телекоммуникационных сетей. Для отображений из рассматриваемых классов неблуждающее множество представляет собой несвязную сумму неблуждающих множеств двух отображений лоренцевского типа. Тем самым можно определить множество вращения изучаемого отображения. Доказано, что множество вращения есть объединение двух замкнутых интервалов, граничные точки которых непрерывно зависят от отображения (с хаусдорфовой топологией). |
|---|---|
| Ключевые слова | Числа вращения, отображения лоренцевского типа, множества вращения |
1Доцент кафедры дифференциальных уравнений и математического анализа, Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского, Нижний Новгород, malkin@mm.unn.ru
Цитирование: Малкин М. И. Непрерывная зависимость чисел вращения для модельных семейств кусочно-непрерывных одномерных отображений // Журнал Средневолжского математического общества. 2012. Т. 14, № 1. С. 92–97.
