Математическое моделирование процессов переноса в плоских каналах
В. В. Лукашев1, В. Н. Попов2, А. А. Юшканов3
| Аннотация | В рамках кинетического подхода в изотермическом приближении построено аналитическое (в виде ряда Неймана) решение задачи о течении разреженного газа в плоском канале с бесконечными стенками, обусловленного градиентом давления, параллельного стенкам канала (течении Пуазейля). В качестве основного уравнения используется БГК-модель кинетического уравнения Больцмана, а в качестве граничного условия -- модель зеркально-диффузного отражения. С учетом построенной функции распределения вычислен поток массы в направлении градиента давления, приходящийся на единицу ширины канала. Проведено сравнение с аналогичными результатами, полученными численными методами. |
|---|---|
| Ключевые слова | кинетическое уравнение Больцмана, модельные кинетические уравнения, точные аналитические решения, модели граничных условий, коэффициенты аккомодации |
1Аспирант кафедры математики, Северный (Арктический) федеральный университет, г. Архангельск; rarugg@yandex.ru.
2Заведующий кафедрой математики, Северный (Арктический) федеральный университет, г. Архангельск; v.popov@agtu.ru.
3Профессор кафедры теоретической физики, Московский государственный областной университет, г. Москва; yushkanov@inbox.ru.
Цитирование: Лукашев В. В., Попов В. Н., Юшканов А. А. Математическое моделирование процессов переноса в плоских каналах // Журнал Средневолжского математического общества. 2011. Т. 13, № 2. С. 81–91.
