А. В. Кондратьева, М. И. Кузнецов

ННГУ им. Н. И. Лобачевского (г. Нижний Новгород, Российская Федерация)

Аннотация. Для градуированных неальтернирующих гамильтоновых алгебр Ли над совершенным полем характеристики два, соответствующих флагу пространства переменных, доказывается выполнение условия теоремы вложения фильтрованных деформаций. Дается описание группы одномерных гомологий первого члена стандартной фильтрации градуированной неальтернирующей гамильтоновой алгебры Ли. В случае, когда число переменных n \not = 4, получена оценка кратности стандартного модуля над ортогональной алгеброй Ли в композиционном ряде группы гомологий относительно естественной структуры модуля над нулевым членом градуировки. Для n = 4 оценка справедлива, если множество переменных, согласованных с флагом, содержит переменную высоты больше 1, которая неизотропна относительно неальтернирующей скобки Пуассона, соответствующей неальтернирующей гамильтоновой форме. При вычислении группы гомологий используется канонический вид неальтернирующей гамильтоновой формы, соответствующий ее классу эквивалентности. Найдены мономы алгебры разделенных степеней, входящие в коммутант первого члена фильтрации. При вычислении кратности вхождения стандартного модуля над ортогональной алгеброй Ли в композиционный ряд первого члена градуировки группы гомологий используется структура весов относительно специального максимального тора p-замыкания нулевого члена градуировки в алгебре Ли линейных операторов, действующих на отрицательной части градуировки неальтернирующей гамильтоновой алгебры Ли.

Ключевые слова: совершенное поле характеристики два, неальтернирующие гамильтоновы алгебры Ли, фильтрованные деформации, теорема вложения

Для цитирования: Кондратьева А. В., Кузнецов М. И. К теореме вложения фильтрованных деформаций градуированных неальтернирующих гамильтоновых алгебр Ли // Журнал Средневолжского математического общества. 2024. Т. 26, № 4. С. 392–403. DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.26.202404.392-403

Информация об авторах:

Кондратьева Алиса Витальевна, ассистент кафедры алгебры, геометрии и дискретной математики, ННГУ им. Н. И. Лобачевского (603022, Россия, г. Нижний Новгород, пр. Гагарина, д. 23), ORCID: https://orcid.org/0009-0006-7722-870X, alisakondr@mail.ru

Кузнецов Михаил Иванович, доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры алгебры, геометрии и дискретной математики, ННГУ им. Н. И. Лобачевского (603022, Россия, г. Нижний Новгород, пр. Гагарина, д. 23), ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9231- 301X, kuznets-1349@yandex.ru