Д. А. Шишканов, М. В. Ветчинников, Ю. Н. Дерюгин

ФГУП «РФЯЦ – ВНИИЭФ» (г. Саров, Россия)

Аннотация. В статье проводится исследование метода перидинамики – альтернативного подхода к решению задач разрушения, основанного на интегральных уравнениях. Предполагается, что частицы в континууме взаимодействуют друг с другом на конечном расстоянии, как в молекулярной динамике. Повреждение является частью теории на уровне взаимодействия двух частиц, поэтому нахождение повреждения и разрушение происходит при решении уравнения движения. В ходе проделанной работы были описаны перидинамические модели разрушения на основе связи и на основе состояний, используемые в Сандийской лаборатории, и реализованы в рамках комплекса программ молекулярной динамикиMoDyS. В модели, основанной на связи, определяющим соотношением является функцияжесткости связи, которая корректирует силу взаимодействия частиц и накладывает ограничение на использование коэффициента Пуассона. Модель на основе состояний обобщает подход на основе связи и применяется для материалов с любым коэффициентом Пуассона. Определена связь моделей, показана сходимость на примере одномерной задачи упругости и возможность применения реализованных моделей для задач разрушения. Внедрение макромасштабного метода перидинамики в комплекс программ молекулярной динамики MoDyS позволит в дальнейшем осуществить идею гибридного моделирования.

Ключевые слова: перидинамика, механика сплошных сред, молекулярная динамика, нелокальные взаимодействия, бессеточный метод, модель разрушения, функция жесткости связи

Для цитирования: Шишканов Д. А., Ветчинников М. В., Дерюгин Ю. Н. Метод перидинамики для решения задач разрушения твердых тел // Журнал Средневолжского математического общества. 2022. Т. 24, № 4. С. 452–468. DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.24.202204.452-468

Информация об авторах:

Шишканов Дмитрий Алексеевич, математик научно-исследовательской лаборатории, РФЯЦ-ВНИИЭФ (607181, Россия, г. Саров, ул. Юности, д. 22), ORCID: https://orcid.org/0000-0002-3063-4798, dima.shishkanov.96@mail.ru

Ветчинников Максим Владимирович, начальник научно-исследовательской лаборатории, РФЯЦ-ВНИИЭФ (607181, Россия, г. Саров, ул. Юности, д. 22), ORCID: https://orcid.org/0000-0003-0321-1738 vetchinnikov_max@mail.ru

Дерюгин Юрий Николаевич, главный научный сотрудник, РФЯЦ-ВНИИЭФ (607181, Россия, г. Саров, ул. Юности, д. 22), доктор физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-3955-775X, dyn1947@yandex.ru