В. Я. Гришаев, С. М. Мурюмин, Е. В. Никишин

ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарёва» (г. Саранск, Российская Федерация)

Аннотация. В работе проведено численное исследование кинетики фотопроводимости резистора при однородной генерации электронов и дырок по толщине. Расчеты проведены для полупроводника $n$-типа. Рассмотрены случаи линейной и квадратичной объемной рекомбинации. Математическая модель представлена в виде нелинейного уравнения параболического типа. К нелинейности уравнения приводит квадратичная рекомбинация. Использование граничных условий 3-го рода позволяет учесть поверхностную рекомбинацию неравновесных носителей заряда. Это явление приводит к необходимости учета диффузионного члена при записи кинетических уравнений, описывающих распределение электронов и дырок. Модель пренебрегает объемным зарядом. Показана возможность использования операции интегрирования фототока, протекающего через резистор, для получения зависимости интенсивности света от времени при малых длительностях оптического импульса: $T<\max{(\tau_n,\tau_p)}$. Здесь $T$ – длительность импульса, $\tau_n$ и $\tau_p$ – время жизни электронов и дырок соответственно. Нелинейные искажения в этом случае связаны в основном с появлением второй и третьей гармоник разложения в ряд Фурье функции, определяющей зависимость фототока от времени. Для «восстановления» оптического импульса также можно использовать операцию дифференцирования фототока. Нелинейные и фазовые искажения малы при выполнении условия $T<\max{(\tau_n,\tau_p)}$. Предложенные способы позволяют расширить область длительностей оптического импульса $(T)$, в которой возможно его «восстановление». В окрестности области, определяемой равенством $T\approx\max{(\tau_n,\tau_p)}$, существенны нелинейные и фазовые искажения.

Ключевые слова: математическая модель, нелинейное уравнение параболического типа, механизмы рекомбинации, кинетика фотопроводимости, нелинейные искажения, частотные искажения, фазовые искажения, восстановление импульса

Для цитирования: Гришаев В. Я., Мурюмин С. М., Никишин Е. В. Численное исследование влияния поверхностной рекомбинации на нелинейные и фазовые искажения, возникающие при восстановлении формы оптического сигнала // Журнал Средневолжского математического общества. 2022. Т. 24, № 2. С. 215–227. DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.24.202202.215-227

Информация об авторах:

Гришаев Владимир Яковлевич, доцент кафедры экспериментальной и теоретической физики, Национальный исследовательский Мордовский государственный университет (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68/1), кандидат физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5009-0222, grishaev53@mail.ru

Мурюмин Сергей Михайлович, доцент кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики, Национальный исследовательский Мордовский государственный университет (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68/1), кандидат физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-2965-7500, muryuminsm@yandex.ru

Никишин Евгений Васильевич, доцент кафедры экспериментальной и теоретической физики, Национальный исследовательский Мордовский государственный университет (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68/1), кандидат физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-8370-1790, nikishin57@mail.ru