Н. Д. Кузьмичев, М. А. Васютин, Е. В. Данилова, Е. А. Лапшина

ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва» (г. Саранск, Российская Федерация)

Аннотация. Выполнено математическое моделирование теплопереноса в системе плёнка-подложка-термостат при импульсном протекании через электропроводящую плёнку тока высокой плотности. На основе проведенного моделирования сделан анализ нагрева плёнки нитрида ниобия с высоким удельным сопротивлением вблизи критической температуры перехода в сверхпроводящее состояние. Численно решено неоднородное уравнение теплопроводности, которое моделирует теплоперенос в системе плёнка-подложка-термостат для третьей слева и первой справа начально-краевой задачи. С помощью симметрии задачи определен параметр $H$, равный отношению теплоотдачи поверхности плёнки к ее теплопроводности, необходимый для эффективного теплоотвода. Показано, что эффективный теплоотвод от плёнок могут обеспечить токоподводящие и потенциальные прижимные контакты, изготовленные, например, из бериллиевой бронзы. Это позволяет проводить исследование вольт-амперных характеристик сверхпроводников вблизи критической температуры перехода в сверхпроводящее состояние с токами высокой плотности $(10^4 - 10^5 A/cm^2)$ без значительного нагрева образцов.

Ключевые слова: неоднородное уравнение теплопроводности, 1-я начально-краевая задача, 3-я начально-краевая задача, плёнка нитрида ниобия, импульсный нагрев током

Для цитирования: Кузьмичев Н. Д., Васютин М. А., Данилова Е. В., Лапшина Е. А. Математическое моделирование переноса тепла в системе плёнка-подложка-термостат при нагреве электропроводящей плёнки импульсным током высокой плотности // Журнал Средневолжского математического общества. 2021. Т. 23, № 1. С. 82–90. DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.23.202101.82–90

Информация об авторах:

Кузьмичев Николай Дмитриевич, профессор кафедры конструкторско-технологической информатики, ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва» (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68/1), доктор физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0001-6707-4950, kuzmichevnd@yandex.ru

Васютин Михаил Александрович, Васютин Михаил Александрович, доцент кафедры конструкторско-технологической информатики, ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва» (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68/1), кандидат физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-4856-7407, vasyutinm@mail.ru

Данилова Екатерина Витальевна, аспирант кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики, ФГБОУ ВПО «МГУ им. Н. П. Огарёва» (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68/1), ORCID: https://orcid.org/0000-0003-0554-3795, danilova29-94@mail.ru

Лапшина Елена Анатольевна, доцент кафедры конструкторско-технологической информатики, ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва» (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68/1), кандидат педагогических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-8828-273X, e.lapshina2010@yandex.ru