УДК 517.9
Математическое моделирование магнитных свойств осесимметричных сверхпроводников второго рода в модели Кима
Н. Д. Кузьмичев1, А. А. Шушпанов2, М. А. Васютин3
| Аннотация | В работе выполнено математическое моделирование магнитных свойств, таких как распределение тока, собственное магнитное поле и намагниченность ряда осесимметричных сверхпроводников второго рода, например, сферы с зависимостью критической плотности тока от локального магнитного поля в модели Кима. Моделирование произведено на основе уравнения: интегрального по координатам и дифференциального по времени, – описывающего временную эволюцию критической плотности тока, которое решается численно для равномерно изменяющегося внешнего магнитного поля. Форма образца задается с помощью искаженной прямоугольной неравномерной сетки с уплотнением к краям образца. В процессе решения уравнения движения тока производится расчет суммарного магнитного поля в точках сверхпроводника для расчета величины критической плотности тока. Полученные в статье решения используется для визуализации распределения тока в объеме сверхпроводника и построения петель гистерезиса намагниченности. Также, благодаря расчетам магнитного поля, в центре образца получены зависимости поля полного проникновения для образцов с различным соотношением сторон. |
|---|---|
| Ключевые слова | намагниченность, сверхпроводник 2-го рода, модель Кима, осесимметричное тело, интегро-дифференциальное уравнение, петля гистерезиса |
1Кузмичев Николай Дмитриевич, профессор кафедры конструкторско-технологической информатики, ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарева» (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68), доктор физикоматематических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0001-6707-4950, kuzmichevnd@yandex.ru
2Шушпанов Алексей Александрович, аспирант кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики, ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарева» (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68), ORCID: http://orcid.org/0000-0002-5005-9831, aashushpanov@gmail.com
3Васютин Михаил Александрович, доцент кафедры конструкторско-технологической информатики, ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарева» (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68), кандидат физикоматематических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-4856-7407, vasyutinm@mail.ru
Цитирование: Кузьмичев Н. Д., Шушпанов А. А., Васютин М. А. Математическое моделирование магнитных свойств осесимметричных сверхпроводников второго рода в модели Кима // Журнал Средневолжского математического общества. 2020. Т. 22, № 4. С. 456–462.
DOI 10.15507/2079-6900.22.202004.456-462
