УДК 517.9
Сценарий изменения гомотопического типа замыкания инвариантного седлового многообразия
Е. В. Ноздринова1
| Аннотация | В статье рассматриваются поверхностные градиентно-подобные диффеоморфизмы. Замыкания инвариантных многообразий седловых точек таких систем содержат в своем замыкании узловые точки. В случае, когда такая точка одна, замыкание инвариантного многообразия является замкнутой кривой, гомеоморфной окружности. Сопрягающий гомеоморфизм в общем случае меняет гомотопический тип замкнутой кривой, при этом сами диффеоморфизмы могут остаться в одном изотопическом классе. Это означает, что в пространстве диффеоморфизмов две такие системы соединяются дугой, но любая такая дуга необходимо претерпевает бифуркации. В настоящей работе описан сценарий изменения гомотопического типа замыкания инвариантного седлового многообразия. При этом построенная дуга является устойчивой в пространстве диффеоморфизмов. |
|---|---|
| Ключевые слова | устойчивая дуга, седло-узел, гомотопический тип кривой, бифуркация, многообразие |
1Ноздринова Елена Вячеславовна, научный сотрудник Международной лаборатории динамических систем и приложений, ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» (603155, Россия, г. Нижний Новгород, ул. Большая Печерская, д. 25/12), ORCID: http://orcid.org/0000-0001-5209-377X, maati@mail.ru
Цитирование: Ноздринова Е. В. Сценарий изменения гомотопического типа замыкания инвариантного седлового многообразия // Журнал Средневолжского математического общества. 2020. Т. 22, № 3. С. 306–318.
DOI 10.15507/2079-6900.22.202003.306-318
