УДК 517.9
Условия нелокальной разрешимости системы квазилинейных уравнений первого порядка с правыми частями специального вида
М. В. Донцова1
| Аннотация | Рассмотрена задача Коши для системы квазилинейных уравнений первого порядка с правыми частями специального вида. Исследование разрешимости этой задачи в исходных координатах основано на методе дополнительного аргумента. Доказано существование локального решения задачи Коши для системы квазилинейных уравнений первого порядка с правыми частями специального вида, гладкость которого не ниже, чем гладкости начальных условий. Определены достаточные условия существования нелокального решения задачи Коши для системы квазилинейных уравнений первого порядка с правыми частями специального вида, продолженного конечным числом шагов из локального решения. Доказательство нелокальной разрешимости задачи Коши для системы квазилинейных уравнений первого порядка с правыми частями специального вида опирается на глобальные оценки. |
|---|---|
| Ключевые слова | метод дополнительного аргумента, глобальные оценки, задача Коши, уравнения с частными производными первого порядка |
1Донцова Марина Владимировна, ассистент кафедры дифференциальных уравнений, математического и численного анализа, ФГАОУ ВО "Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского" (603950, Россия, г. Нижний Новгород, пр-т Гагарина, д. 23), кандидат физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0003-2915-0881, dontsowa.marina2011@yandex.ru
Цитирование: Донцова М. В. Условия нелокальной разрешимости системы квазилинейных уравнений первого порядка с правыми частями специального вида // Журнал Средневолжского математического общества. 2018. Т. 20, № 4. С. 384–394.
DOI 10.15507/2079-6900.20.201804.384-394
