УДК 519.67; 538.945
Дифференциальные уравнения для восстановления средней дифференциальной восприимчивости сверхпроводников из измерений первой гармоники намагниченности
Н. Д. Кузьмичев1, М. А. Васютин2, А. Ю. Шитов3, И. В. Бурьянов4
| Аннотация | В работе получены неоднородные дифференциальные уравнения для восстановления средней дифференциальной восприимчивости сверхпроводников второго рода из синфазной (действительной) составляющей первой гармоники намагниченности в гистерезисном случае. На основе дифференциального уравнения 2-го порядка выполнено математическое моделирование средней дифференциальной восприимчивости для теоретической и экспериментальной зависимости действительной части первой гармоники намагниченности. Решение задачи Коши осуществлялось численно, методом Рунге-Кутты четвертого порядка точности. Для этого дифференциальное уравнение для восстановления средней восприимчивости сводилось к системе дифференциальных уравнений. На основе разработанной в работе методике была восстановлена средняя дифференциальная восприимчивость дискообразного поликристаллического сверхпроводника ${{Y\!Ba_2}{Cu_3}{O_{7-x}}}$ из экспериментально полученной первой гармоники намагниченности в интервале магнитных полей от 0 до 800 Э. |
|---|---|
| Ключевые слова | неоднородное дифференциальное уравнение, задача Коши, метод Рунге-Кутты, намагниченность, средняя дифференциальная восприимчивость, высокотемпературный сверхпроводник, действительная часть первой гармоники намагниченности, мнимая часть первой гармоники намагниченности |
1Кузьмичев Николай Дмитриевич, профессор кафедры конструкторско-технологической информатики, ФГБОУ ВО "МГУ им. Н. П. Огарева" (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68/1), доктор физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0001-6707-4950, kuzmichevnd@yandex.ru
2Васютин Михаил Александрович, доцент кафедры конструкторско-технологической информатики, ФГБОУ ВО "МГУ им. Н. П. Огарева" (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68/1), кандидат физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-4856-7407, vasyutinm@mail.ru
3Шитов Альмир Юрьевич, аспирант кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики, ФГБОУ ВО "МГУ им. Н. П. Огарева" (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68/1), ORCID: http://orcid.org/0000-0002-2029-8479, shishkin92@mail.ru
4Бурьянов Игорь Валерьевич, аспирант кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики, ФГБОУ ВО "МГУ им. Н. П. Огарева" (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68/1), ORCID: http://orcid.org/0000-0003-1033-0487, i.v.buryanov@gmail.com
Цитирование: Кузьмичев Н. Д., Васютин М. А., Шитов А. Ю., Бурьянов И. В. Дифференциальные уравнения для восстановления средней дифференциальной восприимчивости сверхпроводников из измерений первой гармоники намагниченности // Журнал Средневолжского математического общества. 2018. Т. 20, № 3. С. 327–337.
DOI 10.15507/2079-6900.20.201803.327-337
