УДК 532.529:541.182
Динамика осаждения частицы в вязкой жидкости при наличии двух плоских стенок
С. И. Мартынов1, Т. В. Пронькина2, Н. В. Дворянинова3, Т. В. Карягина4
| Аннотация | Рассматривается модельная задача об осаждении твердой сферической частицы в вязкой жидкости, граничащей с двумя твердыми плоскими поверхностями. Для нахождения решения уравнений гидродинамики в приближении малых чисел Рейнольдса с граничными условиями на частице и двух плоскостях используется процедура, разработанная для численного моделирования динамики большого числа частиц в вязкой жидкости с одной плоской стенкой. Процедура основана на использовании фиктивных частиц, расположенных симметрично реальных относительно плоскости. Для решения задачи об осаждении реальной частицы при наличии двух плоскостей получается система фиктивных частиц. Приближенное решение найдено с использованием четырех фиктивных частиц. На основе этого решения получены численные результаты по моделированию динамики осаждения частицы для случая параллельной и перпендикулярной ориентации плоскостей относительно друг друга. В частности, найдены значения линейной и угловой скорости частицы в зависимости от расстояния до каждой из плоскостей и направления действия силы тяжести. В предельном случае, когда одна из плоскостей находится бесконечно далеко от частицы поучаем известные результаты вдоль и перпендикулярно одной плоскости. |
|---|---|
| Ключевые слова | численное моделирование, вязкая жидкость, частица, гидродинамическое взаимодействие, осаждение, плоские стенки |
1Мартынов Сергей Иванович, профессор кафедры высшей математики, ФГБОУ ВО "Югорский государственный университет
" (628000 г. Ханты-Мансийск, ул. Чехова, д.16.), доктор физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6420-3315, martynovsi@mail.ru
2Пронькина Татьяна Васильевна, доцент кафедры высшей математики, ФГБОУ ВО "Югорский государственный университет
" (628000 г. Ханты-Мансийск, ул. Чехова, д.16.), кандидат физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-4331-3675, pronkinatv@mail.ru
3Дворянинова Наталья Васильевна, ведущий программист вычислительной лаборатории факультета математики и информационных технологий, ФГБОУ ВО "Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарева
" (430005 г. Саранск, ул. Большевистская, д.68.), ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6280-6454, dvorjaninovanv@mail.ru
4Карягина Татьяна Васильевна, доцент кафедры информатики и прикладной математики факультета информационных технологий, ФГБОУ ВПО "Российский государственный социальный университет
" (129226 г. Москва, ул. Вильгельма Пика, д.4, стр.1.), кандидат технических наук, доцент, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1778-2980, zolinatv@mail.ru
Цитирование: Мартынов С. И., Пронькина Т. В., Дворянинова Н. В., Карягина Т. В. Динамика осаждения частицы в вязкой жидкости при наличии двух плоских стенок // Журнал Средневолжского математического общества. 2018. Т. 20, № 3. С. 318–326.
DOI 10.15507/2079-6900.20.201803.318-326
