УДК 517.9
Устойчивость и локальные бифуркации в модели Солоу с запаздыванием
Д. А. Куликов1
| Аннотация | Рассматривается математическая модель макроэкономики, предложенная в свое время лауреатом нобелевской премии Р. Солоу. Классический ее вариант имеет единственный глобальный аттрактор -- положительное состояние равновесия. В работе предложена модификация данной модели, учитывающая эффект запаздывания. Это приводит к необходимости изучения динамики дифференциального уравнения с отклоняющимся аргументом. Для соответствующего уравнения в работе изучен вопрос об устойчивости и локальных бифуркациях. В частности, показана возможность докритических бифуркаций циклов. Для соответствующих периодических решений получены асимптотические формулы. При анализе локальных бифуркаций использованы такие методы теории динамических систем как метод инвариантных (интегральных) многообразий, аппарат теории нормальных форм Пуанкаре-Дюлака, а также асимптотические методы анализа. |
|---|---|
| Ключевые слова | модель Солоу, уравнения с запаздывающим аргументом, устойчивость, бифуркации, циклы, асимптотические формулы |
1Куликов Дмитрий Анатольевич, доцент кафедры дифференциальных уравнений, ФГБОУ ВО "Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова" (150003, Россия, г. Ярославль, ул. Советская, д. 14), кандидат физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-6307-0941, kulikov_d_a@mail.ru
Цитирование: Куликов Д. А. Устойчивость и локальные бифуркации в модели Солоу с запаздыванием // Журнал Средневолжского математического общества. 2018. Т. 20, № 2. С. 225–234.
DOI 10.15507/2079-6900.20.201802.225-234
