УДК 519.67; 538.945
Численное моделирование процесса проникновения внешнего магнитного поля в толстый диск высокотемпературного сверхпроводника на основе алгоритма случайных блужданий
Н. Д. Кузьмичев1, И. В. Бурьянов2, М. А. Васютин3, А. Ю. Шитов4
| Аннотация | В работе выполнено численное моделирование процесса проникновения внешнего магнитного поля в толстый диск высокотемпературного сверхпроводника (ВТСП) находящегося в критическом состоянии. Задача сведена к нахождению минимума целевой функции, включающей интегральные уравнения 1-го рода. При этом объем диска, занятый экранирующим током (сверхтоком), отделяется криволинейной конической поверхностью, форма которой определяется случайным блужданием в плоскости $(r,z)$ диска. Приведен результат разработки программы на языке программирования C\# для расчета оптимальной конфигурации объема сверхтока в диске ВТСП с использованием алгоритма случайных блужданий. Приведены результаты вычислительного эксперимента, на основе модели Бина, для случаев когда внешнее магнитное поле в плоскости $z = 0$ проникает в сверхпроводящий диск на глубину 20, 50 и 80 \% от радиуса диска. Представлены результаты работы программы для сетки 50x50 в плоскости (r,z) четверти сечения диска. Обработка и визуализация полученных численных данных выполнялись программными средствами OriginLab и MS Excel. |
|---|---|
| Ключевые слова | сверхпроводник 2-го рода, высокотемпературный сверхпроводник, критическое состояние, экранирующий сверхток, модель Бина, интегральные уравнения 1-го рода, целевая функция, алгоритм случайных блужданий. |
1Кузьмичев Николай Дмитриевич, профессор кафедры конструкторско-технологической информатики, ФГБОУ ВО "МГУ им. Н. П. Огарева" (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68), ORCID: http://orcid.org/0000-0001-6707-4950, kuzmichevnd@yandex.ru
2Бурьянов Игорь Валерьевич, аспирант кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики, ФГБОУ ВО "МГУ им. Н. П. Огарева" (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68), ORCID: http://orcid.org/0000-0003-1033-0487, i.v.buryanov@gmail.com
3Васютин Михаил Александрович, доцент кафедры конструкторско-технологической информатики, ФГБОУ ВО "МГУ им. Н. П. Огарева" (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68), ORCID: http://orcid.org/0000-0002-4856-7407, vasyutinm@mail.ru
4Шитов Альмир Юрьевич, аспирант кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики, ФГБОУ ВО "МГУ им. Н. П. Огарева" (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68), ORCID: http://orcid.org/0000-0002-2029-8479, shishkin92@mail.ru
Цитирование: Кузьмичев Н. Д., Бурьянов И. В., Васютин М. А., Шитов А. Ю. Численное моделирование процесса проникновения внешнего магнитного поля в толстый диск высокотемпературного сверхпроводника на основе алгоритма случайных блужданий // Журнал Средневолжского математического общества. 2018. Т. 20, № 1. С. 88–95.
DOI 10.15507/2079-6900.20.201801.88-95
