ISSN 2079-6900 (Print) 
ISSN 2587-7496 (Online)

Middle Volga Mathematical Society Journal

Скачать статью

УДК 533.72

Математическое моделирование процессов переноса в цилиндрическом канале

О. В. Гермидер1, В. Н. Попов2

Аннотация В рамках кинетического подхода найдено решение задач о тепло- и массопереносе в длинном цилиндрическом канале с использованием зеркально-диффузной модели граничного условия Максвелла. В качестве основного уравнения, описывающего кинетику процесса, использовано уравнение Вильямса в предположении, что в канале поддерживается постоянный продольный градиент температуры. Уравнение Вильямса записано в декартовой системе координат. Решение линеаризованной задачи о неизотермическом течении разреженного газа через канал получено с применением метода характеристик. Показано, что вид граничного условия становится определяющим при построении этого решения. В широком диапазоне изменения значений числа Кнудсена вычислены приведенные потоки тепла и массы газа через поперечное сечение канала в зависимости от коэффициента аккомодации тангенциального импульса. Получены предельные выражения этих потоков для свободномолекулярного и гидродинамического режимов течения. Проведено сравнение с аналогичными результатами, представленными в открытой печати. Полученные результаты могут быть использованы при разработке новых нанотехнологий.
Ключевые словакинетическое уравнение Больцмана, уравнение Вильямса, зеркально-диффузное отражение, зеркально-диффузнная модель, модель Максвела, аналитическое решение, число Кнудсена.

1Гермидер Оксана Владимировна, аспирант кафедры математики, ФГАОУ ВО "Северный (Арктический) федеральный университет имени М. В. Ломоносова", (163002, Россия, г. Архангельск, наб. Северной Двины, д. 17), ORCID: https://orcid.org/0000-0002-2112-805X, o.germider@narfu.ru

2Попов Василий Николаевич, заведующий кафедрой математики, ФГАОУ ВО "Северный (Арктический) федеральный университет имени М. В. Ломоносова", (163002, Россия, г. Архангельск, наб. Северной Двины, д. 17), доктор физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-0803-4419, v.popov@narfu.ru

Цитирование: Гермидер О. В., Попов В. Н. Математическое моделирование процессов переноса в цилиндрическом канале // Журнал Средневолжского математического общества. 2018. Т. 20, № 1. С. 64–77.

DOI 10.15507/2079-6900.20.201801.64-77