УДК 517.9
Устойчивость асимптотического положения покоя возмущенных однородных нестационарных систем
А. П. Жабко1, О. Г. Тихомиров2, О. Н. Чижова3
| Аннотация | В статье получены достаточные условия существования асимптотического положения покоя для однородных нестационарных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с возмущениями в виде исчезающих со временем функций. Метод доказательства основан на построении функции Ляпунова, которая удовлетворяет условиям доказанной В. И. Зубовым теоремы о существовании асимптотического положения покоя. Рассмотрен пример системы нелинейных и нестационарных обыкновенных дифференциальных уравнений, который иллюстрирует полученные результаты. |
|---|---|
| Ключевые слова | асимптотическое положение покоя, асимптотическая устойчивость, нестационарные дифференциальные уравнения, однородные дифференциальные уравнения, почти периодические функции, равномерное среднее |
1Алексей Петрович Жабко, профессор кафедры теории управления, ФГБОУ ВО <<Санкт-Петербургский государственный университет>>(Россия, 198504 Петергоф, Университетский пр., 35), доктор физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-6379-0682, zhabko.apmath.spbu@mail.ru
2Олег Геннадьевич Тихомиров, доцент кафедры теории управления, ФГБОУ ВО <<Санкт-Петербургский государственный университет>>(Россия, 198504 Петергоф, Университетский пр., 35), кандидат физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-2321-5525, olegtikhomirov@mail.ru
3Ольга Николаевна Чижова, доцент кафедры теории управления, ФГБОУ ВО <<Санкт-Петербургский государственный университет>>(Россия, 198504 Петергоф, Университетский пр., 35), кандидат физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0001-9251-9915, chizhovolg@yandex.ru
Цитирование: Жабко А. П., Тихомиров О. Г., Чижова О. Н. Устойчивость асимптотического положения покоя возмущенных однородных нестационарных систем // Журнал Средневолжского математического общества. 2018. Т. 20, № 1. С. 13–22.
DOI 10.15507/2079-6900.20.201801.13-22
