УДК 512.917
Нидинг-конструкции моделей постоянного наклона для обобщенных перекладываний отрезка
М. И. Малкин1, К. А. Сафонов2
| Аннотация | Для одномерных разрывных кусочно-монотонных отображений с нулевой топологической энтропией применяется техника нидинг-инвариантов и нидинг-рядов. Нидинг-техника была введена Дж. Милнором и В. Терстоном для непрерывных кусочно-монотонных одномерных отображений и применялась ранее для отображений с положительной топологической энтропией. В данной работе показано, что в предельном переходе к нулевой энтропии с помощью нидинг-рядов удается конструктивно задать инвариантную меру для обобщенных перекладываний, а также для класса разрывных отображений без периодических точек. Тем самым, в терминах нидинг-рядов получена конструкция полусопряженности (а в транзитивном случае --- сопряженности) с модельным отображением единичного (по модулю) наклона. Указанная конструкция задается формулами, позволяющими с требуемой точностью вычислить параметры модельного отображения. |
|---|---|
| Ключевые слова | Нидинг-ряды, обобщенные перекладывания, топологическая энтропия |
1Maлкин Михаил Иосифович, доцент кафедры дифференциальных уравнений, математического и численного анализа, Институт информационных технологий, математики и механики, ФГАОУ ВО "Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского" (603950, Россия, ГСП-20, г. Нижний Новгород, пр-т Гагарина, д.23, корп.6), кандидат физико-математических наук, ORCID:http://orсid.org/0000-0002-1233-0264, malkin@mm.unn.ru
2Сафонов Клим Андреевич, cтудент, Институт информационных технологий, математики и механики, ФГАОУ ВО "Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского" (603950, Россия, ГСП-20, г. Нижний Новгород, пр-т Гагарина, д.23, корп.6), ORCID:http://orсid.org/0000-0001-8623-4294, safonov.klim@yandex.ru
Цитирование: Малкин М. И., Сафонов К. А. Нидинг-конструкции моделей постоянного наклона для обобщенных перекладываний отрезка // Журнал Средневолжского математического общества. 2017. Т. 19, № 2. С. 85–90.
DOI 10.15507/2079-6900.19.201701.085-090
