УДК 517.938
Недиссипативное кинематическое динамо на линзах
Е. В. Жужома1, В. С. Медведев2
| Аннотация | В статье строится гладкий (бесконечно дифференцируемый) диффеоморфизм произвольной трехмерной линзы (замкнутого трехмерного многообразия, которое конечно-листно накрывается трехмерной сферой), который имеет положительную энтропию и сохраняющий объем в некоторой окрестности своего неблуждающего множества (отметим, что в список трехмерных линз мы включаем трехмерную сферу). При этом, в пространстве диффеоморфизмов, консервативных в некоторых окрестностях своих неблуждающих множеств, имеется окрестность, в которой диффеоморфизмы имеют положительную топологическую энтропию (то есть, построенный диффеоморфизм является относительно устойчивым в данном классе диффеоморфизмов). В силу своих свойств, построенный диффеоморфизм может служить моделью недиссипативного кинематического быстрого динамо (остается открытым вопрос о том, является ли построенный диффеоморфизм моделью среднего или дисспативного быстрого динамо). |
|---|---|
| Ключевые слова | диффеоморфизм полнотория, соленоид, недиссипативное динамо |
1Жужома Евгений Викторович, профессор кафедры фундаментальной математики, НИУ ВШЭ (603155, Россия, г. Нижний Новгород, zhuzhomazhuл. Большая Печерская, д. 25), доктор физико-математических наук, ORCID:http://orcid.org/0000-0001-8682-7591, zhuzhoma@mail.ru
2Медведев Владислав Сергеевич, научный сотрудник лаборатории ТАПРАДЕСС, НИУ ВШЭ (603155, Россия, г. Нижний Новгород, ул. Большая Печерская, д. 25), кандидат физико-математических наук, ORCID:http://orcid.org/0000-0001-6369-0000, vmedvedev@hse.ru
Цитирование: Жужома Е. В., Медведев В. С. Недиссипативное кинематическое динамо на линзах // Журнал Средневолжского математического общества. 2017. Т. 19, № 2. С. 53–61.
DOI 10.15507/2079-6900.19.201701.053-061
