УДК 517.938
Сопряжение диффеоморфизмов Смейла-Виеториса посредством сопряжения эндоморфизмов
Н. В. Исаенкова1, Е. В. Жужома2
| Аннотация | В статье установлена взаимосвязь между сопряжением диффеоморфизмов Смейла-Виеториса и сопряжением соответствующих неособых эндоморфизмов окружности, а именно, получено необходимое условие сопряженности ограничений диффеоморфизмов Смейла-Виеториса на базовых многообразиях. Показано, что одним из необходимых условий сопряженности рассматриваемого класса диффеоморфизмов является сопряженность соответствующих эндоморфизмов окружности. В работе также доказана техническая теорема, в которой получены некоторые достаточные условия существования гомеоморфизма на базовых многообразиях, переводящего орбиты одного диффеоморфизмов Смейла-Виеториса в орбиты другого диффеоморфизма с наличием коммутативной диаграммы отображений. Совместно с первым результатом все это дает частичное решение задачи топологической эквивалентности. В дальнейшем материалы данной статьи могут понадобиться для получения инвариантов сопряженности диффеоморфизмов рассматриваемого класса на базовых многообразиях. |
|---|---|
| Ключевые слова | сопряженность, коммутативная диаграмма, топологическая эквивалентность, соленоид, неособый эндоморфизм |
1Исаенкова Наталья Викторовна, доцент кафедры математики, информатики и информационных технологий, ФГКОУ ВО «Нижегородская академия Министерства внутренних дел Российской Федерации» (603950, Россия, г. Нижний Новгород, Анкудиновское шоссе, д. 3, БОКС – 268), кандидат физико-математических наук, ORCID: http:// orcid.org/0000-0003-4880-3526, nisaenkova@mail.ru
2Жужома Евгений Викторович, профессор кафедры фундаментальной математики, ФГБОУ ВО Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» (603005, Россия, г. Нижний Новгород, ул. Большая Печерская, д. 25/12), доктор физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0001-8682-7591, zhuzhoma@mail.ru
Цитирование: Исаенкова Н. В., Жужома Е. В. Сопряжение диффеоморфизмов Смейла-Виеториса посредством сопряжения эндоморфизмов // Журнал Средневолжского математического общества. 2017. Т. 19, № 1. С. 38–50.
DOI 10.15507/2079-6900.19.2017.01.38-50
