УДК 519.612
Применение метода Гаусса для решения плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений
Л. Б. Болотин1, Е. Б. Кузнецов2
| Аннотация | Работа посвящена поиску численного решения систем линейных алгебраических уравнений, содержащих параметр, которые имеют плохую обусловленность при определенных значениях параметра задачи, в качестве которого может быть время. Решение такой системы, например, по правилу Крамера или с помощью метода Гаусса невозможно в окрестности сингулярности матрицы системы уравнений. Предложен алгоритм, который позволяет успешно проходить как окрестности сингулярности, так и сами особые точки, в которых матрица системы вырождается. Данный алгоритм предполагает применение метода продолжения решения по наилучшему параметру совместно с методом Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений. |
|---|---|
| Ключевые слова | система линейных алгебраических уравнений, особые точки, метод продолжения решения по параметру, наилучший параметр продолжения, численные методы, обыкновенные дифференциальные уравнения. |
1Болотин Леонид Борисович, студент кафедры дифференциальных уравнений, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) (125993, Россия, г. Москва, Волоколамское шоссе, 4.), ORCID: http://orcid.org/0000-0002-0135-317X, yourleo@yandex.ru
2Кузнецов Евгений Борисович, профессор кафедры дифференциальных уравнений, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) (125993, Россия, г. Москва, Волоколамское шоссе, 4.), доктор физико - математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-0135-317X, kuznetsov@mai.ru
Цитирование: Болотин Л. Б., Кузнецов Е. Б. Применение метода Гаусса для решения плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений // Журнал Средневолжского математического общества. 2017. Т. 19, № 1. С. 13–18.
DOI 10.15507/2079-6900.19.2017.01.13-18
