УДК 533.6.013.4
Динамическая устойчивость упругой пластины при струйном обтекании
А. В. Анкилов1, П. А. Вельмисов2
| Аннотация | Предложена математическая модель динамической системы, содержащей упругую пластину при одностороннем обтекании ее потоком идеального несжимаемого газа с отрывом струи по схеме Кирхгофа. Поведение упругого материала описывается нелинейной моделью, учитывающей как продольные, так и поперечные деформации упругой пластины. Дано решение аэрогидродинамической части задачи, основанное на методах теории функций комплексного переменного. Получена связанная система интегро-дифференциальных уравнений с частными производными, содержащая только неизвестные функции деформации пластины. На основе построения функционала, соответствующего этой системе уравнений, получены достаточные условия устойчивости нулевого решения системы. Определение устойчивости упругого тела соответствует концепции устойчивости динамических систем по Ляпунову. |
|---|---|
| Ключевые слова | аэрогидроупругость, математическое моделирование, динамическая устойчивость, упругая пластина, дозвуковой поток газа, дифференциальные уравнения в частных производных, функционал |
1Анкилов Андрей Владимирович, доцент кафедры <<Высшая математика>>, ФГБОУ ВО <<Ульяновский государственный технический университет>> (432027, Россия, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, д. 32.), кандидат физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-5946-8535, ankil@ulstu.ru.
2Вельмисов Петр Александрович, зав. кафедрой <<Высшая математика>>, ФГБОУ ВО <<Ульяновский государственный технический университет>> (432027, Россия, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, д. 32.), доктор физико-математических наук, ORCID: http://orcid.org/0000-0001-7825-7015, velmisov@ulstu.ru.
Цитирование: Анкилов А. В., Вельмисов П. А. Динамическая устойчивость упругой пластины при струйном обтекании // Журнал Средневолжского математического общества. 2017. Т. 19, № 1. С. 116–129.
DOI 10.15507/2079-6900.19.2017.01.116-129
