Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
ISSN 2079-6900 (Print) 
ISSN 2587-7496 (Online)

Middle Volga Mathematical Society Journal

Скачать статью

Краевая задача с вырождением на границе вдоль многообразия коразмерности k>2

Д. И. Бояркин1

Аннотация В статье рассматривается краевая задача для эллиптического уравнения произвольного порядка 2m c вырождением на границе области вдоль многообразия коразмерности k>2. При исследовании используются методы функционального анализа и геометрии гладких многообразий, предложенные Ю. В. Егоровым и В. А. Кондратьевым. Эти методы позволяют исследовать краевые задачи в более общей постановке. Получены априорные оценки для решения задачи в обобщенных пространствах Соболева – Слободецкого и сформулирована теорема о гладкости решений задачи.
Ключевые словаэллиптические операторы, гладкое многообразие, преобразование Фурье, условие Шапиро --- Лопатинского

1Доцент кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики, Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева, г. Саранск; boyarkindi@gmail.com.

Цитирование: Бояркин Д. И. Краевая задача с вырождением на границе вдоль многообразия коразмерности k>2 // Журнал Средневолжского математического общества. 2016. Т. 18, № 2. С. 7–10.