Моделирование нестационарных случайных процессов кинетическими уравнениями с дробными производными
Д. А. Зенюк1, Л. В. Клочкова2, Ю. Н. Орлов3
| Аннотация | В работе рассматривается кинетическое уравнение дробного порядка относительно квантилей выборочной функции распределения для моделирования эволюции случайных величин.Предлагается модель для описания эволюции уровня загрязнения мегаполиса, когда источник примесей случаен и имеет так называемые тяжелые хвосты в распределении, а также для моделирования эволюции эпидемиологической обстановки. Исследуются условия существования решения уравнения адвекции-диффузии дробного порядка. Формулируется метод определения параметров этого уравнения по наблюдаемым данным по фактическим значениям изучаемых величин. |
|---|---|
| Ключевые слова | дробное уравнение адвекции-диффузии, производная Римана-Лиувилля, производная Герасимова-Капуто, выборочные квантили, выборочная функция распределения |
1Аспирант Института прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН, г. Москва; klud@imamod.ru.
2Старший научный сотрудник Института прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН, г. Москва; klud@imamod.ru.
3Ведущий научный сотрудник Института прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН, г. Москва; ov3159fd@yandex.ru.
Цитирование: Зенюк Д. А., Клочкова Л. В., Орлов Ю. Н. Моделирование нестационарных случайных процессов кинетическими уравнениями с дробными производными // Журнал Средневолжского математического общества. 2016. Т. 18, № 2. С. 125–133.
