Точная оценка разрывов топологической энтропии для отображений лоренцевского типа
М. И. Малкин1, К. А. Сафонов2
| Аннотация | Для одномерных отображений лоренцевского типа изучается вопрос о поведении топологической энтропии как функции отображения. С помощью техники символической динамики (техники нидинг-инвариантов), а также с использованием ренормализационного подхода, показано, что топологическая энтропия может иметь разрыв (скачок) только в окрестности отображения с нулевой энтропией, причем такой разрыв имеет место тогда и только тогда, когда оба нидинг-инварианта отображения периодичны с одним и тем же периодом. Дана точная оценка скачка энтропии в указанном случае. |
|---|---|
| Ключевые слова | топологические марковские цепи, топологическая энтропия, отображения лоренцевского типа |
1Доцент кафедры дифференциальных уравнений и математического анализа, Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород; malkin@mm.unn.ru
2Студент института информационных технологий, математики и механики, Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород; malkin@mm.unn.ru
Цитирование: Малкин М. И., Сафонов К. А. Точная оценка разрывов топологической энтропии для отображений лоренцевского типа // Журнал Средневолжского математического общества. 2015. Т. 17, № 4. С. 31–36.
