Вещественный радиус устойчивости матрицы системы
А. В. Зубов1, С. В. Зубов2
| Аннотация | В работе рассмотрен достаточно широкий класс матриц устойчивых по Важевскому, т. е. устойчивых матриц $P$ для которых симметрическая матрица $P+P^{T}$ также устойчива. Для этого семейства матриц показано, что их вещественным радиусом устойчивости, является наименьшее собственное число матрицы - $(P+P^{T})\backslash 2$. Этот результат позволяет определить вещественный радиус устойчивости <<сверхустойчивых>> матриц, т. к. они являются матрицами устойчивыми по Важевскому. |
|---|---|
| Ключевые слова | матрица, устойчивость, вещественный радиус, спектральная норма, нестационарная система |
1Профессор кафедры теории управления; СПбГУ, г. Санкт-Петербург; ddemidova@mail.ru
2Доцент кафедры теории управления; СПбГУ, г. Санкт-Петербург; ddemidova@mail.ru
Цитирование: Зубов А. В., Зубов С. В. Вещественный радиус устойчивости матрицы системы // Журнал Средневолжского математического общества. 2015. Т. 17, № 2. С. 96–99.
