Методы теории ветвления и катастроф в задаче об изгибе удлиненной пластины в сверхзвуковом потоке газа
Т. Е. Бадокина1, Ю. Б. Русак2
| Аннотация | Рассматривается задача о вычислении разветвляющихся решений нелинейной задачи на собственные значения для обыкновенного дифференциального уравнения четвёртого порядка, описывающего прогиб удлиненной пластины в сверхзвуковом потоке газа, сжимаемой (растягиваемой) внешними краевыми усилиями. Строится асимптотика разветвляющихся решений в виде сходящихся по малым отклонениям от критических значений бифуркационных параметров рядов. Фредгольмовость линеаризованной спектральной задачи доказывается построением соответствующей функции Грина, которое для задач такого типа выполнено впервые. |
|---|---|
| Ключевые слова | прогиб пластины, аэроупругость, бифуркация, уравнение разветвления. |
1Ассистент кафедры фундаментальной информатики, Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарёва, г. Саранск; badokinate@gmail.com.
2Австралийский национальный университет, г.Канберра, Австралия; irousak@gmail.com.
Цитирование: Бадокина Т. Е., Русак Ю. Б. Методы теории ветвления и катастроф в задаче об изгибе удлиненной пластины в сверхзвуковом потоке газа // Журнал Средневолжского математического общества. 2014. Т. 16, № 2. С. 26–35.
