Решение краевых задач с движущимися границами при помощи метода замены переменных в функциональном уравнении
В. Л. Литвинов1
| Аннотация | Описан аналитический метод решения волнового уравнения с условиями, заданными на движущихся границах. С помощью замены переменных в функциональном уравнении исходная краевая задача сведена к разностному уравнению с одним постоянным смещением, которое решено с помощью интегрального преобразования Лапласа. Получено выражение для амплитуды колебаний, соответствующих n-ой динамической моде в случае граничных условий первого рода. В качестве примера рассмотрены крутильные колебания балки переменной длины. Исследования резонансных свойств доведены до численного решения. |
|---|---|
| Ключевые слова | волновое уравнение, колебания систем с движущимися границами, законы движения границ, резонансные свойства |
1Старший преподаватель кафедры общетеоретических дисциплин, Сызранский филиал Самарского государственного технического университета, г. Сызрань, vladlitvinov@rambler.ru.
Цитирование: Литвинов В. Л. Решение краевых задач с движущимися границами при помощи метода замены переменных в функциональном уравнении // Журнал Средневолжского математического общества. 2013. Т. 15, № 3. С. 112–119.
