Стационарные бифуркационные задачи со спектром Шмидта в линеаризации в условиях групповой симметрии
Б. В. Логинов1, И. В. Коноплева2, Л. В. Миронова3
| Аннотация | С целью приложений в теории электромагнитных колебаний доказаны $G$-инвариантная теорема о неявных операторах и теорема о редукции по числу уравнений вариационных уравнений разветвления и уравнений разветвления в корневых подпространствах для бифуркационных задач со спектром Шмидта в линеаризации. Всюду ниже использована терминология и обозначения работ \cite{VainTren1}-\cite{Sidor4}. |
|---|---|
| Ключевые слова | стационарные бифуркационные задачи, спектр Э. Шмидта, групповая симметрия, $G$-инвариантная теорема о неявных операторах, уравнение разветвления в корневых подпространствах вариационного типа. |
1Профессор Ульяновского государственного технического университета, г. Ульяновск; loginov@ulstu.ru.
2Доцент Ульяновского государственного технического университета, г. Ульяновск; i.konopleva@ulstu.ru.
3Ассистент Ульяновского высшего авиационного училища гражданской авиации, г. Ульяновск; i.konopleva@ulstu.ru.
Цитирование: Логинов Б. В., Коноплева И. В., Миронова Л. В. Стационарные бифуркационные задачи со спектром Шмидта в линеаризации в условиях групповой симметрии // Журнал Средневолжского математического общества. 2011. Т. 13, № 3. С. 15–30.
